在做相似度、聚类或异常检测时，“距离”往往是最直接的度量方式。欧式距离最常见，但它在真实数据上容易产生偏差；马氏距离则是在考虑数据分布后更合理的一种替代。1）欧式距离是什么欧式距离衡量的是两点在特征空间中的直线距离：$$ [ d(x,y)=\sqrt{\sum_{i=1}^{p}(x_i-y_i)^2} ] $$它的优点是简单、直观、计算方便，适合特征尺度一致且相互独立的情况。2）欧式距离的不足（1）对尺度/量纲敏感如果不同维度的数值范围差异很大（或方差差异明显），欧式距离会被“大尺度/大方差”的维度主导。此时你以为在比较“整体相似度”，实际可能只是某个维度在决定远近。（2）忽略特征相关性很多特征之间存在相关性（例如两个维度往往一起增大/减小）。欧式距离把它们当作独立维度处理，容易把“沿着常见相关方向的变化”也判得很远，从而高估差异或误判异常。直观上：欧式距离的等距线是圆（高维是球），默认各方向同等重要、同等波动，但真实数据常呈“倾斜的椭圆云团”。3）马氏距离是什么马氏距离（Mahalanobis distance）衡量样本相对某个分布中心的“标准化偏离程度”：$$ [ D_M(x)=
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